Conceptos básicos de Estadísticas

Conceptos básicos de Estadísticas:

¿Qué es Estadísticas?

Ciencia que se encarga de recolectar, describir e interpretar datos.

Términos básicos:

1.            Población: Una coleción de objetos, individuos o eventos cuyas propiedades se van a estudiar.

2.            Muestra: Un subconjunto representativo de la población.

3.            Variable: Una carácteristica de los miembros de la poblacíon.

4.            Dato: Valor de variable asociado con un elemento de la población o muestra.

5.            Datos: El conjunto de valores de una variable para cada uno de los elementos de la muestra.

6.            Experimento: Una actividad planificada que resulta en un conjunto de datos.

7.            Parámetro: Un valor numérico que representa a todos los datos de la población.

8.            Estadístico: Un valor numérico que representa los datos de una muestra.

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Maximo Comun Multiplo

Maximo Comun Multiplo

El Maximo Comun Multiplo mejor conocido como (M.C.D.) mayornumero que divide a cada uno de los numeros en un conjunto dado


Como determinar el MCD entre 480,1400 y 8000:
solucion-->
1) descomponemos cada factor en los factores primos:

Ejemplo:

480-2⁵ x 3 x 5
1400-2³ x 5² x7
8000-2⁶ x 5³

Elegimos los factores primos comunes con sus menores que se repiten en todos los casos y con menores exponentes 

2^{3 y} 5
Minimo Comun multiplo:
El minimo comun multiplo de un conjunto de numeros es el minimo numero que es el multiplo de cada uno de los numeros dados mejor conocido como (MCM) 

Ejemplo:
Determinar el minimo comun multiplo entre 6, 45, 12 

solucion -->
1) descomponemos en los factores primos:

6- 2 x 3
45- 3² x 5
12- 2² x 3

2)Elegimos los factores repetidos y no repetidos elevados a su mayor exponente 

2² , 3² y 5

3) El producto de dichos factores es el minimo comun multiplo buscando
En este caso es: 2² , 3² y 5 =180

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Teoria De Numeros

miércoles, 5 de septiembre de 2012

Numeros naturales - Compuesto por los numeros desde el 1 al +. Se pueden representar en una recta numerica.

Sucesor - Si n es un numero natural entonces el sucesor de n, es decir, n + 1, tambien es un numero real.

Antecesor - De la misma manera que el sucesor, el antecesor de un # natural esta representada por n - 1.

Un numero natural es divisible por:

• 2 si termina en 0 o en cifra par,
• 3 si la suma de sus cifras es multiplo de 3.
• 4 si el numero formado por sus ultimas cifras es 00 o es multiplo de 4.
• 5 si termina en 0 o 5.
• 6 si lo es por 2 y por 3 a la vez.
• 8 si el numero formado por sus tres cifras es 000 o es multiplo de 8.
• 9 si la suma de sus cifras es multiplo de 9.
• 10 si termina en 0.
• 12 si el numero es divisible entre 3 y 4 es divisible entre 12.

Ej:
315 - 3,5,9
630 - 2,3,5,6,9,10

Numero primo - Numero natural que tiene como unicos factores 1 y si mismo. Los primeros numeros primos son {2,3,5,7,11,13,17,23,29...}

Los numeros que no son primos se les conoce como numeros compuestos.

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Valor Presente

Valor  Presente

Interes Simple:

P=A-I

Interes Compuesto:

P=A(1+i)^-N

Ej: 1) Daniel y Maria ahorran para el pronto pago de su casa la cantidad de $10,000 para cuando se case dentro de dos años. ¿Cual es el valor presente si el dinero se deposita en una cuenta de ahorro que paga al 8% compuesto cada 3 meses?

                                      A= $10,000           P=A(1+i)^-N

r= 8%

t= 2 años 

-N= (4)(2)=8

i= r/n = 0.08/4 =0.02

P= 10,000(1+0.02)^-8

P= 8,534.90

2) La hija del señor Morales necesita $17,000 en 5 años para ayudarse a costear su educación universitaria. ¿Cuánto dinero necesita depositar hoy en una cuenta que paga el 3% compuesto mensualmente?

                                      A= $17,000           P=A(1+i)^-N

r= 3%

t= 5 años 

-N= (12)(5)=60

i= r/n = 0.03/12 =0.0025

P= 17,000(1+0.0025)^-60

P= 14,634.77

Inflación

    La inflación es un aumento de la moneda circulación, lo cual conduce a una caida en su valor y aumento consecuente de precios.

Ej: 1) Suponga que la tasa de inflación es de un  6%. Una persona que gana un salario de $30,000 desea saber que salario esperar en diez años. Si esta tasa continua durante la siguiente década.

                                  A= $30,000           P=A(1+i)^-N

r= 6%

t= 10 años 

-N= (10)(1)=10

i= r/n = 0.06/10 =0.006

                 30,000 = P (1+0.006)^10

(1+0.006)^10    (1+0.006)^10

 

            30,000 = P (1+0.006)^10

(1+0.006)^10    (1+0.006)^10

A= (1+0.006)^-10

P= 26,617.15

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Valor Futuro con Interes Compuesto

Valor Futuro con Interes Compuesto

    

A=P(l + i)^n

A= Valor Futuro

P= Valor Presente

r= Tasa Porcentual Anual

t= Tiempo (Año)

n= numero de capitalizaciones al año

i= tasa de periodo ( r/h)

^n= Numero de Periodos (nt)

a. A= 3000(1+0.12)^3 = $4,214.78

b. A= 3000(1+0.06)^6 = $4,255.50

c. A= 3000(1+0.03)^12 = $4,277.28

d. A= 3000(1+0.01)^36 = $4,292.31

e. A= 3000(1+0.00033)^1080 = $4,284.28

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Desviacion Estandar para Frecuencias Agrupadas

Ejercicios:


1)  Valor | Frecuencia
          2    |    5
          5    |   10
          7    |   15
          8    |   18
          9    |   8
        10    |   3


2)  Valor | Frecuencia
         14    |    8
         16    |   12
         18    |   15
         20    |   14
         22    |   10
         24    |   6
         26    |   3

__________________________________________________

Resultados:
1)





2)

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Distribucion De Funciones

Distribucion De Funciones:

Tabla:

Barra:

Circular (Pie):

Diagrama De Tallo Y Hoja:

 10- Decenas=(1)(0)=Unidades

Tallo | Hoja

        |
0       | 9 9 
1       | 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5
1       | 6 6 6 6 6 7 7 9
2       |

Ejercicio:

Un policia media las velocidades de diferentes automobils. Y tuvo las siguientes medidas:

18 15 12 16 14 17 20 26 29 26

25 24 22 29 29 23 24 32 30 31

39 31 36 38 36 33 41 45 44 40

45 47 44 58 55 55 52 60 62 72

Tallo | Hoja

         |

1       | 2 4 5 6 7 8

2       | 0 2 3 4 4 5 6 6 9 9 9

3       | 0 1 1 2 3 6 6 8 9

4       | 0 1 4 4 5 5 7

5       | 2 5 5 8 

6       | 0 2

7       | 2

(TOTAL DE 40 DATOS)

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