Rectas y sus Pendietes

13 de febrero del 2013

Forma de punto pendiente

La elevacion de la recta que pasa por (x, y) y que tiene pendiente m se escribe en la forma:

 

Y-Y1=m(X-X1)

Primero :  Y-Y1=m (X-X1)
              Y-2=3(X-1)
               Y-2=3x-3
               Y=3x-3+2
               Y=3x-1
Despues : Buscar intercepto en x y en y

Ultimo : Buscar la tabla de valores usando la ecuacion dada. Luego graficar.

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Rectas y sus Pendientes

12 de febrero del 2013

Una recta se determina por dos puntos diferentes. Tambien queda determinadapor uno de sus puntos y alguna medida de suinclinacion de una recta se denomina pendiente.

Si x1 no es igual a x2.

  Formula:  m= y2-y1/x2-x1

1. Positivo

2. Negativo

3. 0

4. No existe

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Graficas y Funciones

4 de febrero del 2013

Calcule:

a. Distancia entre puntos

b. punto medio

1.A(3,4);B(2,1)

D = √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

D = √(-2-3)2 + (1-4)2

D = √34

D = 5.83

2.A(-2,1);B(3-2)

D = √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

D = √(3-(-2)2 + (-2-1)2

D = √34

D = 5.83

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Graficas Y Fuinciones: Distancia Entre Puntos

  Gráficas y Funciones
Distancia entre Puntos

A ( -1,-3)  B (6,1)  C ( 2,-5)

d AB = ( -1-6)^2 + (-3-1)^2
    = (-7)^2 + (-4)^2
        =    49 + 16
        = raiz cuadrada de 65 
        = 8.06

d BC = (6 - 2)^2 + (1-(-5))^2
     = (4)^2 + ( 6)^2
          = 16 + 36
          = raiz cuadrada de 52
          = 7.21

d AC = ( -1-2)^2 + (-3-(-5))^2
     = ( -3)^2 + (2)^2
          = 9 + 4
          = raiz cuadrada de 13
          = 3.61

C^2 = a^2 + b^2
(65)^2 = (13)^2 + (52)^2
       65 = 13 + 52
       65 = 65

Punto Medio
Formula = 

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Sistema de Coordenadas

 Gráficas y Funciones
Sistema de Coordenadas - Distancia y Punto Medio

Formula:
 
1. Halle la distancia entre el punto A ( 8, -5) y el punto B (3,7)

d = ( 3 - 8)^2 + ( 7-(-5)
 =  25 + 144
 = raíz cuadrada de 169
 = 13 unidades

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graficas y funciones

Graficas y Funciones

Punto A (-3,-3)

Punto B (4,-3)

Punto C (4,4)

Formula para la distancia entre puntos:

ej 1:  dAB = √ (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

         dAB = √ (-3 - 4)² + (-3- 4)²
         dAB = √ (-7)² + (-7)²

         dAB = √ 49+ 49

         dAB = √ 98

         dAB= 9.89

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Pautas para seleccionar un metodo de conteo

Pautas para seleccionar un metodo de conteo

1. Si los elementos seleccionados se pueden repetir, utilice el principio fundamental de conteo.

Cuantos numeros de cuatro digitos existen?

1er digito           2do digito         3er digito       4to digito

      9                        10                     10                   10        =  9.10.10.10 = 9,000

2. Si los elementos seleccionados no pueden repetirse y el orden es importante. utilice las permutaciones.

De cuantas formas se pueden formar en la fila de una taquilla tres de ocho personas?

P ( 8,3 ) =   8!

                (8-3)! =336

3.  Si los elementos no pueden repetirse y el orden no es importante, utilice las combinaciones.

De cuantas forma se puede elegir un comite de tres miembros en un grupo formado por 12 personas?

C (12, 3) =     12!

                3!(12-3)!  = 220

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